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如果想在手机上通过建设银行开通短信提醒服务，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机上的建设银行APP，输入登录密码进入。
2、在建设银行的APP首页，点击上方的“账户”选项进入。
3、在账户页面，选择想要开通短信提醒服务的银行卡账户，点击该账户进入详情页面。
4、在详情页面，点击上方的“账户余额”选项进入查看。
5、进入账户余额通知页面，点击右侧的“定制”按钮进入定制页面。
6、在定制页面，勾选短信服务后，点击右下角的“下一步”。
7、进入短信服务定制页面，输入绑定的手机号码后获取验证码，输入验证码并点击同意协议即可开通短信提醒服务。
开通短信提醒服务可能需要支付一定的费用，确保输入的手机号是准确的，避免产生不必要的麻烦，如果在操作过程中遇到任何问题，可以联系建设银行客服寻求帮助。